Skoða frumkóða fyrir Fullstytt brot

'''Fullstytt brot'''<ref>[http://stae.is/os/leita/fraction%20in%20its%20lowest%20terms fullstytt brot] á [http://stae.is stae.is]</ref> á við [[almennt brot]] þar sem [[teljari]]nn og [[nefnari]]nn eru [[ósamþátta]] (þ.e. eiga engan [[samdeilir|samdeili]]).<ref name="stae">[http://stae.is/fletta/fullstytt_brot Fullstytt brot] á [http://stae.is stae.is]</ref> Fullstytt brot eru á sínu einfaldasta formi og því er leitast við að fullstytta almenn brot.<ref name="stae"/> Það að '''fullstytta''' almennt brot <math>\tfrac{m}{n}</math> er að rita það sem <math>\tfrac{m}{n} = \tfrac{p}{q}</math> þar sem engin tala gengur upp í bæði ''p'' og ''q''.<ref name="stae"/>

[[Undirstöðusetning reikningslistarinnar]] gefur að stytta megi fullstytta með því að [[Frumþáttun|frumþátta]] teljarann og nefnarann og stytta almenna brotið með [[Stærsti samdeilir|stærsta samdeili]] þeirra.<ref name="stae"/>

== Dæmi ==
Eitt dæmi um fullstyttingu brots:

: <math> \frac{91}{65} \,</math>

Við nýtum okkur undirstöðusetningu reikningslistarinnar sem segir að rita megi allar náttúrulegar tölur stærri en einn sem margfeldi frumtalna á nákvæmlega einn hátt:

: <math> \frac{91}{65} = \frac{13 \times 7}{13 \times 5} \,</math>

og þá má stytta teljara og nefnara með stærsta samdeili ''91'' og ''65'' sem er <math>\operatorname{ssd}(91, 65) = 13</math>:

: <math> \frac{7}{5} \,.</math>

þar sem engin tala gengur upp í bæði ''7'' og ''5'' — þær eru því [[ósamþátta]] og almenna brotið <math>\tfrac{7}{5}</math> talið fullstytt.

== Tilvísanir ==
<div class="references-small"><references/></div>

== Tenglar ==
* [http://stae.is/fletta/fullstytt_brot Fullstytt brot] á [http://stae.is stae.is]

[[Flokkur:Brot]]