Skoða frumkóða fyrir Lína (rúmfræði)

'''Lína'''<ref name="lina">{{cite web |url=http://math.ru.is/dict/ordaleit3.cgi?uppflord=straight+line&ordalisti=en&hlutflag=0 |title=Orðið ''straight line'' |access-date=2010-02-27 |archive-date=2016-03-05 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160305142507/http://math.ru.is/dict/ordaleit3.cgi?uppflord=straight+line&ordalisti=en&hlutflag=0 |url-status=dead }}</ref> eða '''bein lína'''<ref name="lina"/> er eitt af grunnhugtökum [[rúmfræði]]nnar og á við [[Óendanleiki|óendanlega]] mjótt, óendanlega [[lengd|langt]] og beint [[rúmfræði]]legt [[fyrirbrigði]]. Hin grunnhugtökin eru [[punktur (rúmfræði)|punktur]] og [[slétta (rúmfræði)|slétta]]. Ekki eru öll [[strik]] línur, enn fremur eru ekki allir [[Ferill (stærðfræði)|ferlar]] línur. Í [[Evklíðsk rúmfræði|evklíðskri rúmfræði]] er aðeins hægt að draga eina línu í gegnum tvo gefna [[Punktur|punkta]], línan lýsir stystu [[vegalengd]]inni á milli punktanna. Þrír eða fleiri punktar sem liggja '''á sömu línu''' eru sagðir '''[[Samlínuleiki|samlína]]''' en kallast annars '''ósamlína'''.<ref>{{cite web |url=http://math.ru.is/dict/ordaleit3.cgi?uppflord=collinear&ordalisti=en&hlutflag=0 |title=Orðið ''collinear'' |access-date=2010-02-27 |archive-date=2016-03-07 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160307042052/http://math.ru.is/dict/ordaleit3.cgi?hlutflag=0&ordalisti=en&uppflord=collinear |url-status=dead }}</ref> Tvær línur geta aðeins skorist í einum punkti; tveir stjarfir fletir ([[plan|plön]]) skerast í einni línu.

== Formleg skilgreining ==
'''Lína''' í <math>\mathbb{R}^n</math> er [[mengi]] allra punkta sem rita má á forminu <math>\overline{y} = \overline{a}x + \overline{b}</math>, þar sem að ''a'' og ''b'' eru fastir [[vigur (stærðfræði)|vigrar]] og ''x'' er [[stiki]]. ''a'' er þá '''stefnuvigur''' línunnar, en sé ''a'' einvíður vigur, þ.e. [[rauntölur|rauntala]], þá er hún jafnframt [[hallatala]] línunnar. ''b'' er ennfremur hliðrun línunnar frá núllpunkti. Stefnuvigur er ekki ótvírætt ákvarðaður - hann má alltaf margfalda með rauntölu <math>r \ne 0</math> án þess að stefna línunnar breytist nokkuð.

Skipta má línu í tvær óendanlega langar [[hálflína|hálflínur]], en ''[[línustrik]]'' er endanlega langur hluti af línu.

== Heimildir ==
<div class="references-small"><references/></div>

{{Línuleg algebra}}
{{Stubbur|stærðfræði}}

[[Flokkur:Rúmfræði]]
[[Flokkur:Evklíðsk rúmfræði]]