Slembibreyta

Slembibreytur í líkinda- og tölfræði eru breytur sem taka á sig handahófskennd gildi. Við höfum í raun ekki áhuga á gildunum sem breyturnar taka heldur dreifingunni sem þær fylgja. Dreifingin segir til um líkurnar á því að slembibreyta taki ákveðið gildi.

Öfugt við aðrar stærðfræðilegar breytur taka slembibreytur ekki eitt fast gildi; öllu heldur er til mengi af mögulegum gildum sem þær geta tekið og taka þá hvert gildi með ákveðnum líkum.

Skilgreining

Slembibreyta er fall X sem varpar útkomurúmi $Ω$ í mengi rauntalna.

Dæmi

Skoðum eftirfarandi tilraun: Vel gerðum peningi er kastað $n$ sinnum. Látum $1$ tákna fiska og $0$ skjaldamerki.

Þá er útkomurúmið: $Ω$ = ${0, 1} \times . . . \times {0, 1}$ . Sérhvert $ω$ í $Ω$ er röð af $1$ og $0$ . Athugum fjölda fiska eftir $n$ köst. Nú er hentugt að skilgreina slembibreytu: