Tvíflötungsgrúpa

Tvíflötungsgrúpa ― Í stærðfræði er talað um samhverfisgrúpur marghyrninga, sem er grúpa af öllum mögulegum samhverfum marghyrninga, þ.e.a.s. allir snúningar og speglanir sem breyta ekki stöðu marghyrningsins. Á marghyrningi með n hliðum eru n speglanir og n snúningar, þ.e.a.s. 2n samhverfislegar umbreytingar.

Samsetning umbreytinga

Við skilgreinum ${\alpha }_x$ sem snúning n-hilða marghyrning um $2\frac{\pi x}{n}$ radíana um miðju, og ${\beta }_x$ sem speglun um línu sem snúið hefur verið $\frac{\pi x}{n}$ radíana um miðju. Með þessu fær maður eftirfarandi jöfnur:

${\alpha }_i{\alpha }_j={\alpha }_{i+j}$

${\alpha }_i{\beta }_j={\beta }_{j-i}$

${\beta }_i{\alpha }_j={\beta }_{i+j}$

${\beta }_i{\beta }_j={\alpha }_{i-j}$