Samhverfisgrúpa marghyrninga

Samhverfisgrúpa marghyrninga — Í stærðfræði er talað um samhverfisgrúpur, sem er grúpa af öllum mögulegum samhverfum marghyrninga, þ.e.a.s. allir snúningar og speglanir sem breyta ekki stöðu marghyrningsins. Á marghyrningi með n hliðum eru n speglanir og n snúningar, þ.e.a.s. 2n samhverfislegar umbreytingar.

Samsetning umbreytinga

Við skilgreinum ${\alpha }_x$ sem snúning n-hilða marghyrning um $2\frac{\pi x}{n}$ radíana um miðju, og ${\beta }_x$ sem speglun um línu sem snúið hefur verið $\frac{\pi x}{n}$ radíana um miðju. Með þessu fær maður eftirfarandi jafngildi:

${\alpha }_i{\alpha }_j\equiv {\alpha }_{i+jmodn}$

${\alpha }_i{\beta }_j\equiv {\beta }_{i+jmodn}$

${\beta }_i{\alpha }_j\equiv {\beta }_{i-jmodn}$

${\beta }_i{\beta }_j\equiv {\alpha }_{i-jmodn}$