Hreiðruð bil

Hreiðruð bil á rauntalnalínunni er runa af bilum sem eru hreiðruð innan í hvoru öðru.

Ef að $I_1,I_2,...$ eru lokuð bil, og $I_1\supset I_2\supset ...$, þá er gildir skv. setningunni um hreiðruð bil, sem Bernard Bolzano sannaði fyrstur, að

$\bigcap _{i=1}^{\mathrm{\infty }}{I}_i\ne \mathrm{\varnothing }$

Þetta er sértilfelli af reglu um hreiðruð mengi, þar sem að bil eru mengi.