Laplacevirki

Laplacevirki er mikilvægur virki í stærðfræði og eðlisfræði sem nefndur er í höfuðið á Pierre-Simon Laplace. Sé virkjanum beitt á samfellt, deildanlegt fall, φ fæst summa allra annarra hlutafleiða fallsins, sem jafngildir því að reikna sundurleitni af stigli fallsins, þ.e. div (grad φ). Virkinn er táknaður með $\mathrm{\Delta }$  eða ${\mathrm{\nabla }}^2$ , sem rita má þannig í kartesíuhnitum:

${\mathrm{\nabla }}^2=\frac{{\partial }^2}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^2}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^2}{\partial z^2}.$

Jafna Laplace er jafnan Δ φ = 0, sem er gífurega mikilvæg í stærðfræðilegri eðlisfræði, en lausnirnar nefnast þýð föll.