Líkindamál

Líkindamál er, í líkindafræði, jákvætt mál á mælanlegu rúmi sem almennt er notað til þess að mæla líkurnar á einhverjum atburður í líkindarúmi.

Ef að P er líkindamál og E er einhver atburður þ.a. $E\in \mathrm{\Omega }$ er P(E) líkurnar á því að atburðurinn E eigi sér stað.

Formleg skilgreining

Sé P vörpun úr σ-algebru $𝔉$ yfir á bilið $[0,\mathrm{\infty }]$ sem uppfyllir eftirfarandi skilyrði, þá er P líkindamál.

1. $P(\mathrm{\Omega })=1$.
2. $P(A)\ge 0,A\in 𝔉$.
3. Ef $A,B\in 𝔉$ og $A\cap B=\mathrm{\varnothing }$ þá gildir að $P(A)+P(B)=P(A\cup B)$.
4. Ef $A_n\in 𝔉$ og $\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{A}_n\downarrow \mathrm{\varnothing }$ þá gildir $\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }P(A_n)=\mathrm{\infty }$.

Tengt efni

• Líkindafræði
• Líkindarúm
• Sigma-algebra
• Mál

Heimildir

• Snið:Wpheimild
• Inngangur að líkinda- og tölfræði, hefti eftir Hermann Þórisson og Skúla Hauk Sigurðarson, 2005.