Liðun

Liðun er aðgerð í algebru þar sem einum eða fleiri þáttum er breytt í liði, oft kallað að „að margfalda upp úr sviga“.

Dæmi um þátt er $a(b-c)$. Til að liða þáttinn, þá er a margfaldað inn í svigann, en það þýðir að fyrst er margfaldað ab og síðan ac, sem (í þessu tilviki) er dregið frá. Þá lítur þetta svona út:

$a(b-c)=a\cdot b-a\cdot c=ab-ac$

Til eru flóknari dæmi um liðun en við skulum taka það skref fyrir skref:

Fyrst skoðum við einn lið: $(3a+b)(c-d)$.

Síðan margföldum við fyrri liðinn í hverjum sviga við báða liðina í seinni sviganum og síðan seinni liðinn í fyrri sviganum við hvorn liðinn í seinni sviganum (Frádráttarmerki fyrir framan liði skipta máli):

$3ac-3ad+bc-bd$.

Ef hægt, þá eru liðir sameinaðir, sérstaklega ef þeir eru skilgreindir sem tölur. Í þessu tilviki er ekki hægt að sameina fleiri liði. Þáttun er andstæða liðunar.

Nokkrar liðunarreglur

$(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$ (Ferningsregla fyrir summu)

$(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$ (Ferningsregla fyrir mismun)

$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ (Samokareglan)