Mengjaaðgerð

Mengjaaðgerðir er í stærðfræði sú aðgerð að mynda eitt mengi úr gefnum mengjum á ákveðinn hátt.

Sammengi

Venn-mynd af A sam B:
$A\cup B$

Sammengi $AB$ er táknað $A\cup B$ og lesið „A sam B“. Öll stök sem koma fyrir í $A$ og $B$ eru í sammengi þess.

Dæmi: $\{1,2,3\}\cup \{2,3,4\}=\{1,2,3,4\}$

Sniðmengi

Venn-mynd af A snið B:
$A\cap B$

Sniðmengi $AB$ er táknað $A\cap B$ og lesið „A snið B“. Öll stök sem eru sameiginleg með $A$ og $B$ eru í sniðmengi þess.

Dæmi: $\{1,2,3\}\cap \{2,3,4\}=\{2,3\}$

Mismengi

Venn-mynd af A mis B:
$A\setminus B=A\cap B^c$

Mismengi $A$ og $B$ er táknað $A\mathrm{\setminus }B$ og lesið „A mis B“. Öll stök sem koma fyrir í $A$ en eru ekki hluti af $B$ koma fyrir í þessu mismengi. Hins vegar er mismengið $B\mathrm{\setminus }A$ mengi allra staka sem fyrir koma í $B$ en eru ekki stök í $A$.

Dæmi: $\{1,2,3\}\mathrm{\setminus }\{2,3,4\}=\left\{1\right\}$

Fyllimengi

Venn-mynd af fyllimengi A:
$A^c={\mathrm{\varnothing }}^c\setminus A$

Fyllimengi er fundið út frá gefnu mengi, A, og tilteknu grunnmengi, G, sem hið gefna mengi er hlutmengi í. Fyllimenginu tilheyra öll stök grunnmengisins, sem ekki eru stök í A. Þannig er fyllimengi A það sama og $G\mathrm{\setminus }A$. Fyllimengi mengisins A er táknað með yfirstrikuðu A;

Dæmi:

$\text{Ef }A=\{1,2,3\}\text{ og }G=\{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5\}\Rightarrow$

$\bar{\mathrm{A}}=\{-4,-3,-2,-1,0,4,5\}$.