Rót (virki)

Rót er vigursvið, sem venslað er öðru vigursviði, táknað með rot eða curl. Getur einnig átt við virkjann, sem notaður er til að reikna umrætt vigursvið.

Stærðfræðileg skilgreining

Skilgreina má rót vigursviðs í punkti P í stefnu þverils n flatar C með eftirfarandi markgildi:

${\left(\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{A}\right)}_P\cdot 𝐧=\underset{\text{C}\to 0}{\lim }\frac{1}{\text{C}}{\oint }_C𝐀\cdot d𝐫$

Reikna má rót vigursviðs F=(F₁,F₂,F₃), með eftirfarandi hætti:

$\mathrm{\nabla }\times \overrightarrow{F}=\left|\begin{array}{ccc}{\overrightarrow{e}}_x& {\overrightarrow{e}}_y& {\overrightarrow{e}}_z\\ \frac{\partial }{\partial x}& \frac{\partial }{\partial y}& \frac{\partial }{\partial z}\\ F_x& F_y& F_z\end{array}\right|$

Vigursvið með rót núll nefnist rótlaust vigusvið.

Sjá einnig

• Laplacevirki
• Stigull
• Sundurleitni