Rökyrðing

Rökyrðing er, í rökfræði, einhver setning sem felur í sér ótvíræða staðhæfingu, óháð sanngildi staðhæfingarinnar. Rökyrðing er þá hvorki spurning né skipun, heldur fullyrðing á borð við:

• Grænn er litur.
• Jóhann „risi“ Pétursson var mjög stór maður.
• 2 + 2 = 4
• París er höfuðborg Frakklands.

Rökyrðingar þurfa ekki að vera sannar:

• Hvammstangi er höfuðborg Íslands.
• 10 + 10 = 100.
• Svín geta flogið.

Ekki allar málsgreinar eru rökyrðingar:

• Hvað er klukkan?
• Hvernig líður þér?
• 5 + 2

Umsagnarökyrðingar

Rökyrðingar þurfa ekki að vera fullyrðingar, heldur geta þær verið umsagnir sem notast við breytur:

• x er fiskur.
• A eru nemendur í grunnskólanum.
• y getur flogið.

Til þess að slíkar rökyrðingar séu fullyrtar verður að gefa breytunum gildi, til dæmis ef að y = Superman, þá er fullyrðingin Superman getur flogið. Umsagnarökyrðingar eru yfirleitt notaðar þegar að skoða á eiginleika rökyrðingarinnar sé henni beitt á mengi. Til dæmis væri mengi allra bifreiða á Íslandi mjög stórt - köllum það B. Þá er rökyrðingin R(x) = "x er blár" ekki fullyrðing, en hins vegar verður hún það þegar sagt er:

Til er stak x í menginu B gildir R(x). ($\mathrm{\exists }x\in B:R(x)$)

Sem er satt; það þarf ekki að líta langt til þess að sjá dæmi um bláan bíl. Hins vegar væri setningin

Um öll stök x í menginu B gildir R(x). ($\mathrm{\forall }x\in B:R(x)$)

ósönn, þar sem að við vitum að það eru líka til rauðir, svartir og alls kyns litaðir bílar á Íslandi, og bílar eru sjaldnast samtímis rauðir og bláir.