Tvíliðuregla

Tvíliðureglan er regla í algebru sem segir:

$(a+b{)}^n=\sum _{i=0}^n(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{i})a^{n-i}{b}^i=(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{0})a^n{b}^0+(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{1})a^{n-1}{b}^1+(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{2})a^{n-2}{b}^2+...+(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{n})a^0{b}^n$.

Þar sem að samantektarfallið $(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{r})=\frac{n!}{r!(n-r)!}$ kemur fyrir.

Þekktasta hagnýting reglunnar er $(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$ og einnig kannast margir við $(a+b{)}^3=a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3$. Reglan hefur mikið gildi í líkindafræði.

Tengt efni

• Samantekt
• Aðfeldi
• Summa