Lögmál Kelvin-Stokes

Lögmál Kelvin-Stokes er lögmál í stærðfræði og eðlisfræði, sem fjallar um tengsl rótar vigurs og ferilheildis í þrívíðu rúmi. Kennt við William Thomson Kelvin og George Gabriel Stokes.

Stærðfræðileg framsetning

Flatarheildi rótar vigursviðs F=(P,Q,R) yfir flötinn Σ er jafnt ferilheildi af snertilþætti F á jaðri Σ:

$\underset{\mathrm{\Sigma }}{\int }\mathrm{\nabla }\times 𝐅\cdot d\mathrm{\Sigma }={\oint }_{\partial \mathrm{\Sigma }}𝐅\cdot d𝐫,$

sem einnig má rita sem:

$\underset{\mathrm{\Sigma }}{\iint }(\frac{\partial R}{\partial y}-\frac{\partial Q}{\partial z})dydz+(\frac{\partial P}{\partial z}-\frac{\partial R}{\partial x})dzdx+(\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y})dxdy=\underset{\partial \mathrm{\Sigma }}{\oint }Pdx+Qdy+Rdz,$

Sjá einnig

• Lögmál Gauss
• Lögmál Greens
• Jöfnur Maxwells