Óeiginlegt heildi

Snið:Örsmæðareikningur Óeiginlegt heildi eða óeiginlegt tegur er hugtak í örsmæðareikningi sem á við markgildi af ákveðnu heildi, er endapunkturinn á bili heildisins nálgast annaðhvort ákveðna rauntölu eða ∞ eða −∞ eða jafnvel er báðir endapunktarnir nálgast markgildi.

Óeiginlegt heildi er markgildi má tákna með

$\underset{b\to \mathrm{\infty }}{\lim }\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)dx,\underset{a\to -\mathrm{\infty }}{\lim }\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)dx,$

eða með

$\underset{c\to b^{-}}{\lim }\underset{a}{\overset{c}{\int }}f(x)dx,\underset{c\to a^{+}}{\lim }\underset{c}{\overset{b}{\int }}f(x)dx,$

þar sem markgildi í einum eða báðum endapunktunum er tekið.

Dæmi um óeiginlegt heildi af gerð 1.

Óeiginlegt Riemann heldi af gerð 2, má vera að það sé ekki til vegna láréttu aðfellunnar.

Tengt efni

• Ákveðið heildi
• Óákveðið heildi
• Stofnfall