Viðbót Maxwells

Viðbót Maxwells er leiðrétting sem James Clerk Maxwell gerði á lögmáli Ampers, til að útskýra hvernig rafsvið getur myndað rafstraum. Maxwell innfærði s.n. hliðrunarstraum, táknaðan I_D, sem stafar af tímabreytingu á rafsviði:

${𝐉}_{\mathrm{D}}=\frac{\partial 𝐃}{\partial t}=\epsilon \frac{\partial 𝐄}{\partial t}$

þar sem J_D er straumþéttleiki hliðrunarstraums, E er rafsviðsstyrkur með D = ε E og rafsvörunarstuðullinn er ε = ε₀ ε_r.

Hliðrunarstrauminn má einnig skilgreina með tímabreytingu á rafsviðsflæði:

$I_{\mathrm{D}}=\epsilon \frac{d{\mathrm{\Phi }}_E}{dt}.$

Viðbótin við lögmál Ampers verður þá liðurinn J_D:

${\oint }_C𝐁\cdot \mathrm{d}𝐥={\mu }_0\underset{S}{\iint }(𝐉+{𝐉}_D)\cdot \mathrm{d}𝐀,$

sem má umrita með lögmáli Kelvin-Stokes til að fá það form sem birtist í jöfnum Maxwells:

$\mathrm{\nabla }\times 𝐁={\mu }_0(𝐉+{𝐉}_D)={\mu }_0(𝐉+{ϵ}_0\frac{\partial 𝐄}{\partial t}).$