Karl Weierstrass

Karl Weierstrass (ritað Karl Theodor Wilhelm Weierstraß á þýsku) (31. október 1815 – 19. febrúar 1897) var þýskur stærðfræðingur. Hann hannaði og kynnti Weierstrassfallið, sem síðar var nefnt eftir honum. Bolzano-Weierstrass setningin er einnig kennd við hann. Georg Cantor var einn nemenda hans.

Skilgreining Weierstrass á samfelldni

Weierstrass notaði eftirfarandi ε/δ-skilgreiningu til að skilgreina samfelldni:

$f(x)$ er samfellt í $x=x_0$ ef fyrir sérhvert $\epsilon >0\mathrm{\exists }\delta >0$ þ.a.

$|x-x_0|<\delta \Rightarrow |f(x)-f(x_0)|<\epsilon .$