Taylorröð

Taylorröð er veldaröð, sem lýsir falli í nágrenni punkts, kennd við Brook Taylor. Taylorraðir eru geysimikilvægar í tvinnfallagreiningu innan fallafræði.

Framsetning

$T(x):=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a{)}^n,$

þar sem T(x) er Taylorröð fallsins f(x) í punktinun a.

Ef Taylorröðin er samleitin innan samleitnigeisla r>0 og jöfn fallinu, þar sem |x-a|<r þá kallast fallið f fágað fall. Fall, með Taylorröð, sem er samleitin á allri tvinntalnasléttunni nefnist heilt fall.